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2020军队文职考试岗位能力备考:关于勾股定理的应用

2020-03-20 10:46:37 来源:中公湖北基层公职考试网

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勾股定理在几何里面是一个比较重要的定理,而且在中学时期经常用到,求解判断直角三角形,但是随着不断的学习,广大的考生对于勾股定理就开始有些陌生。其实在我们的行测考试中,也会出现对于勾股定理的考查,特别是在数学运算,甚至在数字推理中也会出现。

我们来回忆一下,勾股定理的定义:在任何一个的直角三角形中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方。能够构成直角三角形的边长组成的数组,我们称之为勾股数。如:(3,4,5)(6,8,10)…….,

例如:事业单位考试曾经考过这样一道数字推理的题目。

例:3,4,5,5,12,13,6,( ),( )

A.8,10 B.8,14 C.9,12 D.10,14

大家看这道数字推理,我们通过之前学过的数字推理的规律求解,都会发现存在问题,没有办法得到正确答案。如果大家对勾股数比较熟悉,可以看出,每三个数组成一组,刚好组成了勾股数组,那么就会很快的得到A选项。

勾股定理除了用在数字推理中,其实一些数学运算中的一些几何题,也会考查到勾股定理,但是它运用的比较隐蔽,考生接触的比较少,在这里给广大考生做一个分析。

我们首先引入一类新的图形,称为弦图。

事业单位行测考试

a,b,c表示三角形的三条边,满足a^2+b^2=c^2,从图形中我们可以看出,中心的小正方形的边长为b-a,则2ab+(b-a)^2=c^2,

例.从一块正方形木板上锯下宽5厘米的一个木条后,剩下的长方形面积是750平方厘米,锯下的木条面积是多少平方厘米?【2009-北京市考-19】

事业单位行测考试

解析:如图:正方形的边长为b+5,我们将正方形进行这样的切割后,发现他变成了一个弦图,那么根据题意可知(b+5)×b=750=30×25,解得b=25,那么锯下的木条面积为5×30=150。

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